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　　第9章 滑动轴承工作能力设计 u y x z 对微单元油膜求 x方向的平衡方程，得： 整理后得： 任意一点的油膜压力p沿x方向的变化率，与该点y向的速度梯度的导数有关。 又有： 对z积分得： 边界条件： 当z=0时，u=uh 当z=h时，u=0,则积分常数C1、C2分别为: 代入得,通过任意截面单位宽度面积的体积流量为： 得： ； 任意截面内的流量： v v F a a c c x z y 依据流体的连续性原理，通过不同截面的流量是相等的 b-b截面内的流量： 该处速度呈三角形分布，间隙厚度为h0 负号表示流速的方向与x方向相反，因流经两个截面的流量相等，故有： --- 一维雷诺方程 由上式可得压力分布曲线: p=f(x) 在b-b处：h=h0， p=pmax 速度梯度du/dy呈线性分布，其余位置呈非线性分布。流量相等，阴影面积相等。 液体动压润滑的基本方程，它描述了油膜压力p的变化与动力粘度、相对滑动速度及油膜厚度h之间的关系。 pmax x p h0 b b 得： 由一维雷诺方程可得出形成流体动压润滑油膜压力的基本条件： （1）润滑油要具有一定的粘度。 （2）两摩擦表面要具有一定的相对滑动速度。 （3）相对滑动的表面要形成收敛的楔形间隙。 uh h＞h0 h ＜ h0 h＞h0 h ＜ h0 h = h0 速度分布 z h1 h0 h2 x （4）有足够充足的供油量。 ▲ 轴承的孔径D和轴颈的直径d名义尺寸相等；直径间隙Δ是公差形成的。 ▲ 轴颈上作用的液体压力与F相平衡，在与F垂直的方向，合力为零。 ▲轴颈最终的平衡位置可用φa和偏心距e来表示。 ▲ 轴承工作能力取决于hlim，它与η、ω、Δ和F等有关， 应保证 hlim≥[h]。 F ∑ Fy =F ∑ Fx ≠ 0 ∑ Fy =F ∑ Fx = 0 径向滑动轴承动压油膜的形成过程： 静止 →爬升 →将轴起抬 转速继续升高 →质心左移 →稳定运转达到工作转速 e ----偏心距 e φa hlim 2 流体动压径向滑动轴承的主要几何参数 初始状态 稳定工作状态 F o o 1 F h min o o 1 a e △ F o 1 o d D 流体动压径向滑动轴承的主要几何关系 2) 定义: χ＝ e / δ 为偏心率 3) 最小油膜厚度： hmin= δ－e ＝ δ(1- χ )=r

　　(1-χ) 直径间隙：Δ＝ D－ d 半径间隙：δ＝ R－ r 1) 相对间隙：

　　 ＝ δ / r ＝ R-r /r hmin e φa h0 设轴孔半径为：R, r 直径为： D， d ，偏心距: e 偏位角：φa h D d 4) 承载区内任意处的油膜厚度h o1 Pmax o β θ 5）偏位角θ和轴承包角β 径向滑动轴承稳定工作时，径向外载荷 F 与轴承孔和轴颈中心连心线之间的夹角θ称为偏位角 F 轴承包角β一般为120°和180° φ e 滑动轴承常见失效形式 1) 磨粒磨损----进入轴承间隙的硬颗粒有的随轴一起转动，对轴承表面起研磨作用。 5) 刮伤----进入轴承间隙的硬颗粒或轴径表面粗糙的微观轮廓尖峰，在轴承表面划出线) 胶合----当瞬时温升过高，载荷过大，油膜破裂时或供油不足时，轴承表面材料发生粘附和迁移，造成轴承损伤。 4) 疲劳剥落----在载荷得反复作用下，轴承表面出现与滑动方向垂直的疲劳裂纹，扩展后造成轴承材料剥落。 3) 腐蚀----润滑剂在使用中不断氧化，所生成的酸性物质对轴承材料有腐蚀，材料腐蚀易形成点状剥落。 3 流体动压径向滑动轴承的工作能力设计 其它失效形式:气蚀、流体侵蚀、电侵蚀、微动磨损 ★ 前三项为主要失效形式。 对于有限宽度轴承，油膜的总承载能力为 承载量系数Cp ，计算很困难，工程上可查表确定。 d D F y z B 设计准则：保证轴承具有一定承载能力 的同时严格控制温升。 η—润滑油的动力粘度，Pa·s； ω—轴颈的角速度，rad/s。 CP —承载系数 承载系数CP越大，承载能力越大。 1）承载量的设计 有限宽度滑动轴承的承载量系数Cp 注意： 1.Cp是轴颈在轴承中的位置函数，其值与包角a、相对偏心率χ和宽径比B/d有关，是一个无量纲的量。 2.由表可见：最小油膜厚度hmin↓，相对偏心率χ↑ ，承载能力F↑。 2）最小油膜厚度 动力润滑轴承的设计应保证： ≥[h] 其中： [h]=S(Rz1+Rz2) S—— 安全系数，常取S≥2。 一般轴承可取为3.2μm和6.3μm，1.6 μm和3.2μm。 重要轴承可取为0.8μm和1.6μm，或0.2μm和0.4μm。 Rz1、Rz2—— 分别为轴颈和轴承孔表面粗糙度十点高度。 考虑表面几何形状误差和轴颈挠曲变形等 ★ 但最小油膜厚度hmin受到轴颈和轴承表面粗造度、轴的刚性及轴承与轴颈的几何形状误差等的限制,不能无限缩小。 ★ 偏心率x 愈大则 hmin 愈小，轴承的承载能力就愈大 。 3）轴承的热平衡计算 热平衡方程：产生的热量=散失的热量 Q=Q1+Q2 其中，摩擦热： Q=fρv 式中: q ----润滑油流量m3/s； ρ ----滑油密度kg/m3； c ----润滑油的比热容，J/(kg. ℃ )； ti ----油出口温度℃ ； α3 ----表面传热系数 W/(m2. ℃ )。 滑油带走的热：Q1 = qρc(to-ti) 轴承散发的热： Q2 =α3πdB (to-ti) W to ----油入口温度℃ ； 温升的原因：轴承工作时摩擦功耗转变为热量,使润滑油温度升高。 温升过高的后果：轴承承载能力降低 。 热平衡计算的目的：将轴承的温升限制在允许的范围内。 热平衡时温度差： 其中 ----润滑油流量系数； 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 χ 0.24 0.22 0.20 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 q

　　vBd －=0.4 B d 1.3 2.0 1.5 1.0 0.8 0.7 0.6 0.5 0.9 摩擦系数： 系数ξ与宽径比有关，若B/d1，则ξ =(B/d)1.5 若B/d≥ 1，则ξ =1 由于轴承内部各处温度不一样，平均温度: 为了保证轴承能正常，其平均温度: tm≤ 70~80℃ 设计时，应使进油温度: ti=tm-?t/2 当 ti 35~40℃时，表明轴承承载能力有冗余，可采取如下措施： ▲增大表面粗糙度，以降低成本； ▲减小间隙，提高旋转精度； ▲加宽轴承，充分利用轴承的承载能力。 当 ti 35~40℃时，表明轴承的承载能力不足，可采取如下措施： ▲加散热片，以增大散热面积； ▲在保证承载能力的不下降的条件下，适当增大轴承间隙； ▲提高轴和轴承的加工精度。 ▲增加冷却装置：加风扇、冷却水管、循环油冷却 ； 油泵 冷却器 冷却水 4）轴承参数的选择 取值范围：B/d=0.3~1.5 影响效果：B/d小，有利于提高稳定性，增大端排泄量以降低温度，承载能力下降； B/d大，端泄速度慢，不利于散热，支承刚度好，承载能力大。 0.6~1.5----电动机、发电机、离心机、齿轮变速器; (1) 宽径比B/d 应用 : B/d= 0.3~1.0----汽轮机、鼓风机; 0.8~1.2----机车、拖拉机; 0.6~0.9----轧钢机。 4）轴承参数的选择 取值范围：B/d=0.3~1.5 (1) 宽径比B/d 宽径比小： ▲增大端泄量降低温度。 ▲运转的平稳性好。 ▲承载能力下降。 P P F F 宽径比大： ▲端泄速度慢，不利于散热。 ▲宽度B大，支承刚度好。 ▲承载能力大。 高速轴承B/d 宜选较小值； 有支承刚度要求B/d宜选较大值 F F 油膜压力沿轴向的分布： 理论分布曲线----水平直线，各处压力一样； 实际分布曲线----抛物线 且曲线形状与轴承的宽径比B/d有关。 F d D B B F d D B/d=1/4 F d D B/d=1/3 F d D B/d=1/2 F d D B/d=1 潘存云教授研制 F d D … … B/d=∞ 不同宽径比 轴承的压力分布 d D w B =1 3 1 = = 1 2 （a） F （a）图：周向分布 （b）图：轴向分布 B d = 1 4 （b） B d = ∞ 选取原则： 1）速度高，

　　取大值； 载荷小，

　　取小值； 2）直径大，宽径比小，调心性能好，加工精度高，

　　取小值；反之，

　　取大值。 应用 :

　　 = 0.001~0.0002----汽轮机、电动机、发电机、齿轮变速器; 0.0002~0.0015----轧钢机铁路机车辆； 0.0002~0.00125----机床、内燃机。 0.0002~0.00125----鼓风机、离心机。 一般轴承，按如下经验公式计算： (2) 相对间隙

　　 影响因素：载荷和速度，轴径尺寸，宽度/直径，调心 能力，加工精度。 (3) 润滑油粘度η ▲η对承载能力，功耗、温升都有影响； ▲ 根据平均温度：tm = (ti + to )/2 决定润滑油粘度； ▲ 设计时假设，tm=50~75℃ ， 计算所得应在： ti= 35~40℃ ； ▲ 初始计算时，可取： 平均温度tm过低，粘度η较大，算出的承载能力偏高，反之承载能力偏低. 5) 液体动力润滑径向滑动轴承的设计过程 1．已知条件：外加径向载荷F(N)，轴颈转速n(r/min)及轴颈直径d(mm)。 2．设计及验算 ① 保证在平均油温 tm下 hmin ≥[h] a) 选择轴承材料，验算 p、v、pv。 b) 选择轴承参数，如轴承宽度(B)、相对间隙(

　　) 和润滑油(η) 。 c) 计算承载量系数(Cp)并查表确定偏心率(χ)。 d) 计算最小油膜厚度(hmin)和许用油膜厚度([h])。 ③ 极限工作能力校核 a) 根据直径间隙(Δ)，选择配合。 b) 根据最大间隙(Δmax)和最小间隙(Δmin) ，校核轴承的最小油膜厚度和润滑油入口油温。 ④ 绘制轴承零件图 ② 验算温升 a) 计算轴承与轴颈的摩擦系数( f )。 c) 计算轴承温升(Δt )和润滑油入口平均温度( ti )。 b) 根据宽径比( B/d)和偏心率(χ)查取润滑油流量系数。 例题9.2 设计一机床的液体动力润滑径向滑动轴承，载荷垂直向下，工作情况稳定，采用对开式轴承。已知工作载荷F=100000N，轴颈直径d=200mm，转速n=500r/min，在水平剖分面单侧供油。 解：1．选择轴承宽度、轴瓦材料、润滑油牌号及配合 （1） 选择轴承宽度 根据机床轴承常用的宽径比范围，取宽径比为1。则轴承宽度 （2）按非液体滑动轴承的设计准则选择轴瓦材料 1）计算轴颈圆周速度 2）计算轴承工作压力 3）计算PV值 查表9.1，轴承材料为ZCuSn10P1。 2）计算相应的运动粘度 取润滑油密度 （3）选择润滑油牌号 1）初估润滑油动力粘度 由式（9.24）： 由式（2.7）： 3） 选定平均油温 现选平均油温 1）估算相对间隙由式（9.23） 取

　　为0.00125 （4）选择配合 2）估算直径间隙 根据直径间隙△=0.25mm，按GB/T1801-1999选配合 查得轴承孔尺寸公差为: ，轴颈尺寸公差为: 2．润滑状态的计算 （1）计算最大、最小间隙 （2）计算最大、最小相对间隙 2） 换算出润滑油在t m=50°时的动力粘度 1）按 t=50℃查出粘度等级为68的润滑油的运动粘度由图2.9 查得： ν50 =40cSt （3）计算承载量系数 由式（9.16）计算出承载系数CP （4）求轴承偏心率 根据CP 及 B/d 的值查表9.2，经过插算求出偏心率 （5）计算最小油膜厚度 因： 故满足工作可靠性要求。 （6）确定轴颈、轴承孔表面粗糙度十点高度 按加工精度要求取轴颈表面粗糙度等级为： 则得轴颈粗糙度十点高度 轴承孔粗糙度十点高度 取轴承孔表面粗糙度等级为： （7）计算许用油膜厚度 取安全系数S=2，由式（12-26 ） 故满足工作可靠性要求 3．热平衡计算 （1）计算轴承与轴颈的摩擦系数 因轴承的宽径比B/d=1，取随宽径比变化的系数ζ＝１ 则： （2）查出润滑油流量系数 由宽径比B/d，偏心率χ1=0.78 ， χ2=0.78 ，查图9.5，得润滑油流量系数 （3）计算润滑油温升 根据润滑油密度ρ=900kg/m3 ,取比热容c =1800J/(kg·C)，表面传热系数αs=80W/(m2 ·C)，由式（9.20）得： （4）计算润滑油入口温度 ， 超过不多，故所选配合可用。 因一般取 潘海兵 潘海兵 潘海兵 潘海兵 潘海兵 潘海兵 * §9-1 滑动轴承概述 §9-2 滑动轴承的失效形式及常用材料 §9-3 混合润滑滑动轴承的工作能力设计 §9-4 流体动压滑动轴承的工作能力设计 分 类 滚动轴承 轴承的功用：用来支承轴及轴上零件 。 滑动轴承 优点多，应用广 用于高速、高精度、重载、结构上要求剖分等场合。 1．能承担一定的载荷，具有一定的强度和刚度。 2．具有小的摩擦力矩，使回转件转动灵活。 3．具有一定的支承精度，保证被支承零件的回转精度。 一、轴承的基本要求 二、轴承的分类 按摩擦性质分 按受载方向分 按润滑承载机理分 径向滑动轴承 推力滑动轴承 液体动压润滑滑动轴承 液体静压润滑滑动轴承 9.1 概述 组成：轴承座、轴套或轴瓦等。 油杯孔 轴承 1) 结构简单，成本低廉。 应用： 低速、轻载或间歇性工作的机器中。 2) 因磨损而造成的间隙无法调整。 3) 只能从沿轴向装入或拆。 (1) 整体式径向滑动轴承 轴承座 特点： 将轴承座或轴瓦分离制造，两部分用联接螺栓。 剖分式向心滑动轴承 螺纹孔 轴承座 轴承盖 联接螺栓 剖分轴瓦 (2) 剖分式径向滑动轴承 特点：结构复杂，可以调整因磨损而造成的间隙，安装方便。 应用场合： 低速、轻载或间歇性工作的机器。 榫口 剖分式径向滑动轴承 斜剖分式径向滑动轴承 对开式径向滑动轴承 轴承座 剖分轴瓦 联接螺栓 螺纹孔 剖分面 轴承盖 为了安装时容易对中，剖分面上制有阶梯形的定位止口，轴承上部油孔中的小油管亦有止转作用。轴瓦磨损后，可用更换剖分面垫片或重新刮瓦的方法来调整轴承间隙。剖分式轴承装拆方便，应用较广。 （3）自动调心式 对于宽径比较大的滑动轴承（L/D＞1.5），为避免因轴的挠曲或轴承孔的同轴度较低而造成轴与轴瓦端部边缘产生局部接触（左图），使轴瓦边缘产生局部磨损，可采用自动调心滑动轴承（右图），其轴瓦外表面制成球面，当轴颈倾斜时，轴瓦自动调心。 对开式调心轴承 凸球面瓦背 凹球面支承面 整体轴套 轴承衬 对开式调心轴承 凸球面瓦背 凹球面支承面 整体轴套 轴承衬 作用：用来承受轴向载荷 推力滑动轴承 结构形式： 空心式---轴颈接触面上压力分布较均匀，润滑条件比实心式要好。 单环式---利用轴颈的环形端面止推，结构简单，润滑方便，广泛用于低速、轻载的场合。 多环式---不仅能承受较大的轴向载荷，有时还可承受双向轴向载荷。 各环间载荷分布不均，其单位面积的承载能力比单环式低50%。 三、滑动轴承的应用领域 (特点:课本P197) 1.工作转速特高和特重载的轴承，汽轮发电机，水轮发电机； 2.要求对轴的支承位置特别精确的轴承，如精密磨床； 3.承受巨大冲击和振动载荷的轴承，如破碎机； 4.根据装配要求必须做成剖分式的轴承，如曲轴轴承； 6.在特殊条件下（如水中、或腐蚀介质）工作的轴承， 如舰艇螺旋桨推进器的轴承； 5.轴承处径向尺寸受到限制时，可采用滑动轴承。 如多辊轧钢机。 9.2 滑动轴承的材料 (一)轴承材料性能的要求(课本P198) 1) 减摩性----材料副具有较低的摩擦系数。 2) 耐磨性----材料的抗磨性能，通常以磨损率表示。 3) 抗胶合----材料的耐热性与抗粘附性。 4) 摩擦顺应性----材料通过表层弹塑性变形来补偿轴承滑动表面初始配合不良的能力。 5) 嵌入性----材料容纳硬质颗粒嵌入，从而减轻轴承滑动表面发生刮伤或磨粒磨损的性能。 6) 磨合性----轴瓦与轴颈表面经短期轻载运行后，形成相互吻合的表面形状和粗糙度的能力。 轴承材料是指在轴承结构中直接参与摩擦部分的材料，如轴瓦和轴承衬的材料。 此外还应有足够的强度和抗腐蚀能力、良好的导热性、工艺性和经济性。 能同时满足这些要求的材料是难找的，但应根据具体情况主要的使用要求。工程上常用浇铸或压合的方法将两种不同的金属组合在一起，性能上取长补短。 轴承衬 滑动轴承材料 金属材料 非金属材料 轴承合金 铜合金 铝基轴承合金 铸铁 多孔质金属材料 工程塑料 碳—石墨 橡胶 木材 常用轴承材料 1) 轴承合金（白合金、巴氏合金） 锡基合金―以锡为软基体，内含锡或铜硬颗粒 铅基合金―以铅为软基体，内含锡或铜硬颗粒 巴氏合金的优点：耐磨性、顺应性、嵌藏性好 巴氏合金（也称为轴承合金）的缺点：强度低 2）铜合金 锡青铜―ZQSn10-1、ZQSn6-6-3等； 铅青铜―ZQPb30等； 铝青铜―ZQAl 9-4等。 铜合金既可做轴瓦，也可做轴承衬 3）铝基轴承合金 铝基轴承合金： 有相当好的耐腐蚀合和较高的疲劳强度，摩擦性能也较好。在部分领域取代了较贵的轴承合金与青铜。 4) 灰铸铁和耐磨铸铁：用于不重要、低速轻载轴承和不受冲击。 含油轴承： 用粉末冶金法制作的轴承，具有多孔组织，可存储润滑油。可用于加油不方便的场合。 5) 多孔质金属材料 橡胶轴承：具有较大的弹性，能减轻振动使运转平稳，可用水润滑。常用于潜水泵、沙石清洗机、钻机等有泥沙的场合。 工程塑料：具有摩擦系数低、可塑性、跑合性良好、耐磨、耐腐蚀、可用水、油及化学溶液等润滑的优点。 缺点：导热性差、膨胀系数大、容易变形。为改善此缺陷，可作为轴承衬粘复在金属轴瓦上使用。 6) 非金属材料 碳--石墨：是电机电刷常用材料，具有自润滑性，用于不良环境中。 木材：具有多孔结构，可在灰尘极多的环境中使用。 常用金属轴承材料性能 注：1.[pV]为不完全液体润滑下的许用值。 2．性能比较：1~5依次由佳到差。 常用金属轴承材料性能 注：1.[pV]为不完全液体润滑下的许用值。 2．性能比较：1~5依次由佳到差。 1. 失效形式与设计准则 工作状态：因采用润滑脂、油绳或滴油润滑，由于轴承得不到足够的润滑剂，故无法形成完全的承载油膜，工作状态为边界润滑或混合摩擦润滑。 失效形式：温升或疲劳产生的磨损。 设计准则：保证边界膜不破裂。 因边界膜强度与温度、轴承材料、轴颈和轴承表面粗糙度、润滑油供给等有关，目前尚无精确的计算方法，但一般可作条件性计算。 校核内容： 2．验算摩擦发热pv≤[pv]，限制轴承温升； 3．验算滑动速度v≤[v]，限制加速磨损。 p，pv的验算都是平均值。考虑到轴瓦不同心，受载时轴线弯曲及载荷变化等的因素，局部的p或pv可能不足，故应校核滑动速度v 。 fpv是摩擦力，限制pv 即间接限制摩擦发热。 1．验算平均压力 p ≤[p]，限制过度磨损； 9.3 混合润滑滑动轴承的工作能力设计 2. 混合润滑径向滑动轴承的工作能力设计 已知条件：外加径向载荷F (N)、轴颈转速n(r/mm)及 轴颈直径d (mm) 验算及设计 ： 1) 验算轴承的平均压强p (限制过度磨损) 2) 验算摩擦热(限制轴承温升) v—轴颈圆周速度，m/s； B----轴承宽度， d----轴颈直径，[p]----许用压强 F d n [ pv]—轴承材料的许用值。 n—轴速度，m/s； 3) 验算滑动速度v(限制加速磨损) [v]—轴颈圆周速度的许用值 3. 推力滑动轴承的工作能力设计 ≤[p] 多环轴承考虑承载的不均匀性， v为推力轴颈平均直径上的圆周速度，[p]、[pv]应降低20-30%。 F d1 d2 已知条件：外加径向载荷F (N)、轴颈转速n(r/mm) 1)根据轴向载荷和工作要求，选择轴承结构尺寸和材料； 2)验算平均压强(限制过度磨损)； 3)验算pv值(为限制轴承的温升) z--推力环数 推力滑动轴承的[p]、[pv] 例题9.1处于边界润滑状态的径向滑动轴承，径向外载荷为3.0kN，轴颈的转速为1000r/min，工作温度最高为130℃，轴颈允许的最小直径为65mm。试设计此轴承。 解：（1）初取轴承的内径D=75mm。 （3）轴承的工作能力计算： （2）设轴承的宽径比B/D=1，则轴承的宽度B=D=75mm。 1）平均压强的计算 2）速度计算 3）pv值计算 4）查表9.1根据计算的工作参数可选择锡青铜，牌号为ZCuSn10P1。其相应的最大许用值为： ＜ ＜ ＜ 轴承的工作能力满足要求。 F F F F 先分析平行板的情况。板B静止，板A以速度向左运动，板间充满润滑油，无载荷时， 液体各层的速度呈三角形分布，近油量与处油量相等，板A不会下沉。但若板A有载荷时，油向两边挤出，板A逐渐下沉，直到与B板接触。 如两板不平行板。板间间隙呈沿运动方向由大到小呈收敛楔形分布，且板A有载荷， 当板A运动时，两端速度若程虚线分布，则必然进油多而出油少。由于液体实际上是不可压缩的，必将在板内挤压而形成压力，迫使进油端的速度往内凹，而出油端的速度往外鼓。进油端间隙大而速度曲线内凹，出油端间隙小而速度曲线外凸，进出油量相等，同时间隙内形成的压力与外载荷平衡，板A不会下沉。这说明了在间隙内形成了压力油膜。这种因运动而产生的压力油膜称为动压油膜。各截面的速度图不一样，从凹三角形过渡到凸三角形，中间必有一个位置呈三角形分布。 v v v v h1 a a h2 c c v v h0 b b F 1. 流体动压润滑的机理 两平形板之间不能形成压力油膜！ 动压油膜----因运动而产生的压力油膜。 潘存云教授研制 F 9.4 流体动压滑动轴承的工作能力设计 流体动力润滑基本方程的建立 为了得到简化形式的流体动力平衡方程（Navier－Stokes方程），作如下假设： ▲流体的流动是层流; ▲忽略压力对流体粘度的影响; ▲ 略去惯性力及重力的影响，故所研究的单元体为 静平衡状态或匀速直线运动，且只有表面力作用于单元体上； ▲ 流体是不可压缩的； ▲ 流体中的压力在各流体层之间保持为常数。 B 实际上粘度随压力的增高而增加； 即层与层之间没有物质和能量的交换； V A x z y ▲ 流体满足牛顿定律，即 ； u y x z z 2 1 2 1